Таким образом, М. К. Тихонравов явился первооткрывателем весьма важного для теории рассеивания ОРС понятия, которое впоследствии получило наименование критического участка траектории. В качестве основных рекомендаций по улучшению кучности выдвигались: уменьшение эксцентриситета реактивной силы; повышение скорости схода PC с направляющих; увеличение площади (размаха) стабилизатора.

Последующий важнейший этап в изучении рассеивания PC в Советском Союзе приходится на годы Великой Отечественной войны. В этот период (1941 -1945 гг.) под руководством академика С. А. Христиане был проведен большой цикл исследований, в котором весьма удачно сочетались большие экспериментальные работы в НИИ и на полигонах с фундаментальными теоретическими разработками.

Как известно, практическим выходом этих работ явилось создание PC улучшенной кучности - М-13-УК и М-31-УК- Научным результатом явилась стройная математическая теория рассеивания оперенных PC, разработанная Ф. Р. Гантмахером и Л. В. Левиным. Подобные исследования проводились в США, Англии и Франции. Их результаты были опубликованы в монографиях Д. Россера, Р. Ньютона и Г. Гросса, Р. А. Ренкина, Л. Дэвиса, Д. Фоллина и Л. Блитцера, также вышедших уже после окончания второй мировой войны.

Эти зарубежные работы отличаются от советских методикой исследования и методами расчетов, но схожи своими выводами и рекомендациями. Ф. П. Гантмахер и Л. М. В 1943 г. ими было предложено преобразование переменных, которое позволило свести интегрирование приведенной системы к интегрированию линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Это позволило решение свести к квадратуре. Заметим, что в работах других исследователей мы встречаемся с таким же подходом к решению задачи, отличающимся по существу лишь способом преобразования переменных. Во всех случаях колебания ракеты вокруг центра масс носят затухающий характер, поскольку с набором скорости резко возрастает стабилизирующий момент. Лишь в начале движения он невелик и не способен противостоять образованию большого угла атаки.